Penalaran Algoritmik (AR) adalah salah satu jenis penalaran imitatif. Penalaran algoritmik hampir sama dengan penalaran ingatan akan tetapi penalaran jenis ini lebih cenderung untuk mengingat setiap langkah yang digunakan untuk mengerjakan soal yang disediakan. Jadi penalaran algortimik menitikberatkan kepada ingatan seseorang tentang bagaimana soal tersebut diselesaikan berdasarkan langkah-langkah yang benar.
Penalaran jenis ini tidak membutuhkan solusi baru dalam penyelesaiannya. Biasanya soal penalaran tipe ini terdapat di dalam buku dengan angka yang berbeda, tetapi memiliki esensi yang sama. Sebuah soal dapat dikatakan mengandung penalaran algortimik jika:
- Strategi pemilihan ditentukan bukan hanya sekedar mengingat jawaban tetapi langkah-langkah algortima yang akan membimbing seseorang kepada solusi yang sebenarnya. Hal tersebut didukung dengan pengajuan dugaan yang mengandalkan ingatan.
- Impelementasi strategi terdiri atas perhitungan–perhitungan trivial atau tindakan-tindakan dengan aturan yang telah diberikan. Maksudnya dalam melakukan penyelesaian masalah (manipulasi matematis, menyusun bukti dan penarikan kesimpulan) seseorang menyerap langkah solusi seperti yang telah dikerjakan.
Uraian di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa soal yang mengandung penalaran tipe AR adalah:
a) Strategi pemilihan ditentukan bukan hanya sekedar mengingat jawaban tetapi algortima penyelesaian.
b) Implementasi terdiri atas perhitungan trivial.
c) Tidak membutuhkan solusi baru.
Dengan demikian seseorang tersebut hanya mengingat langkah algortima untuk menyelesaikan masalah matematika yang disajikan. Tidak terpaku pada jawabannya tetapi terpaku pada langkah solusi yang dimaksudkan. Hal ini menyebabkan tipe soal untuk penalaran tipe AR sangat beragam.
Secara sepintas kedua jenis penalaran tersebut sama, akan tetapi MR lebih mengingat tentang fakta atau jawaban kemudian menyalinnya. Sementara AR meskipun sama-sama mengingat, lebih mengingat prosedur dan mengerjakan soal yang disajikan dengan algortima yang benar. Biasanya tipe MR yang menanyakan tentang fakta atau bukti serta definisi-definisi yang membutuhkan jawaban lengkap.
Penalaran Kreatif (Creative Reasoning / CR) yaitu suatu penalaran dengan mengutamakan proses pemecahan masalah yang meliputi kebaruan (novelty), masuk akal (plausible) dan berdasar matematis (mathematical foundation).
Penalaran kreatif matematis (CR) adalah proses berfikir yang didefinisikan memiliki kebaharuan, masuk akal, fleksibel dan berdasarkan sifat matematis. Berikut dijelaskan setiap aspek dari penalaran kreatif matematis menurut Lithner(2006):
1. Kebaruan
Artinya solusi pemecahan masalah tersebut baru diciptakan berdasarkan pemahaman penalar atau solusi tersebut adalah solusi yang pernah dilupakan kemudian dimunculkan kembali. Akan tetapi jika solusi yang dilupakan tersebut dimunculkan kembali hanya dengan menyalin langkahnya maka itu bukan termasuk ke dalam penalaran kreatif. Jika dikaitkan dengan kriteria kemampuan penalaran secara umum maka penalar akan mengajukan dugaan tentang solusi pemecahan masalah dengan menampilkan sesuatu yang baru. Misalnya dengan menampilkan strategi penyelesaian yang berbeda.
2. Masuk akal
Adalah argumen yang disampaikan mendukung strategi pilihan atau implementasi strategi sehingga memberikan alasan bahwa kesimpulan yang disampaikan benar. Berarti penalar harus membuat atau menyusun argumen untuk membuktikan dugaan yang disampaikan benar dan masuk akal serta dapat diterima oleh khalayak umum. Dengan kata lain menebak-nebak sebuah jawaban atas suatu kesimpulan tidak dibenarkan.
3. Fleksibel
Menggunakan strategi dan implementasi yang berbeda dengan menyesuaikan situasi masalah yang disediakan.
4. Berdasarkan sifat matematis
Argumen yang ditampilkan harus berdasarkan sifat instrinsik matematis yang termuat dalam komponen penalaran. Komponen yang termuat di dalam penalaran terdiri atas objek, transformasi dan konsep. Objek merupakan aspek dasar, seperti angka, variabel, fungsi, grafik, diagram, matriks dan lain sebagainya. Trasformasi adalah apa yang telah dikerjakan terhadap objek dan menghasilkan objek yang berbeda. Misalnya seperti menghitung apel dalam kehidupan sehari-hari kemudian ditransformasikan menjadi angka. Konsep disini dilihat sebagai pusat dari ide matematika yang menghubungkan antara objek, transformasi, dan unsur-unsurnya.
Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan kriteria kemampuan penalaran kreatif yaitu :
1) Pembaharuan
2) Masuk akal
3) Fleksibel
4) Berdasarkan sifat matematis
No comments:
Post a Comment