PENALARAN LOGIS

Download e-book Penalaran Logis+soal

A. Premis dan Argumen

             Premis adalah pernyataanyang benilai benar, dianggap benar atau disepakati kebenaranya.  Premis    dapat berupa hipotesis, aksikoma, definisi, dalil/teorema atau penyataan yang sudah dibuktikan sebelumnya.

Argumen ialah kumpulan dari satu atau beberapa premis beserta kesimpulan/konklusinya yang diambil secara sahih/valid.

B. Beberapa Argumen Dalam Logika Yang Valid

              

1. Hukum Silogisme

           p → q
           q → r
           ------
           p → r
            Argumen p→ q, q→ r | p → r (Hukum Silogisme) berlaku karena telah diperlihatkan sebelumnya        
          bahwa : (p → q) Λ (q → r) → (p → r) adlah sebuah tautologi. Jadi, argumen tersebut berlaku.
   
      2. Modus Ponens(Hukum Pelepasan)
          p → q

          p
          -------          

           q
            Argumen p → q, p ⌋ q(Hukum Pelepasan) berlaku karena telah diperlihatkan sebelunya bahwa :
          { ( p → q ) Λ p } → q adalah sebuah tautologi. Jadi, argumen tersebut berlaku.

      3. Kontrapositif
          Sebuah pernyataan kondisional p → q dan kontrapositifnya jika ~q → ~p ekivalen secara logis.
          Contoh :
          p → q : jika segitiga ABC sama sisi maka segitiga ABC sama kakil.
         ~p → ~q : jika segitiga ABC tidak sama kaki maka segitiga ABC tidak sama sisi.

CONTOH :       

1. Tentukan berlakunya argumen berikut :
   a. p  → q, p ⌊ q 

          pemecahan :

{ (p   à     q )    Λ        p }    à q
B	B	B	B	B	B	B
B	S	S	S	B	B	S
S	B	B	S	S	B	B
S	B	S	S	S	B	S
1	2	1	3	1	4	1

             Karena { (p   →    q )    Λ        p }    à q adalah sebuah tautologi, maka p → q, p | q adalah sebuah            argumen yang berlaku.
          b.  p ↔ q, q | p
               Pemecahan :

p       ↔    q
B	B	B
B	S	S
S	S	B
S	B	S
1	2	1

                 Karena pada garis pertama p ↔ q dan q juga p benar, maka p ↔ q,  q | p adalah sebuah        
                 argumen  yang berlaku.

         2.  Buktikan bahwa argumen berikut berlaku :

              p à ~q, r à q, r |_~p
              pemecahan :

             (1) p → ~q    benar (1) Diberikan
             (2) r → q       benar (2) Diberikan
             (3) ~q → ~r   benar (3) Kontrapositif dari (2)
             (4) p → ~r     benar (4) hukum Silogisme dari (1) dan (3)
             (5) r → ~p     benar (5) Kontrapositif dari (4)
             (6) r             benar (6) Diberikan
             (7) Jadi ~p   benar (7) hukum pelepasan dari (5) dan (6)



Free Download e-book Penalaran Logis+soal